O HD muda a velocidade do pc?

Muda alguma coisa um hd na velocidade do pc?
Faz mesmo diferença deixar ele vazio e andar mais rápido?

Muda sim schumacher. Existem HDs mais e menos rápidos.
Mas não necessariamente ele vazio ficará mais rápido que se tivesse cheio. A não ser que esteja cheio de coisas que inicializarão com o sistema, como antivírus, drivers desnecessários e coisas do tipo.
Fora isso, vc pode guardar um monte de fotos, músicas, vídeos, jogos, sem afetar significativamente a velocidade do pc.

Hoje existem diversas conexões para HDs. A SATA2 suporta até 3.000Mb/s. Isso não significa que o hd terá essa velocidade, quer dizer apenas que o limite da conexão é essa. Um HD que chegar a seus 30MB/s já tá ótimo.
O melhor jeito pra saber se um HD presta ou não, ainda é testando ele.

Pois é isso mesmo, muda sim!
tanto que no s.o. já tem um programa pra desfragmentar ele, e evitar uma queda na velocidade eficiencia.